台南市瀛海中學100學年度第一學期三年級「數學」學習領域課程計畫

一、三年級上學期之學習目標

1.能知道相似多邊形的意義，並理解兩個相似的圖形中，對應邊的邊長成比例、對應角相等。

2.理解與證明三角形相似性質，並應用於平行截線和實體測量。

3.探討點、直線與圓的關係與兩圓的位置關係。

4.能了解圓心角、圓周角、弦切角、圓內角、圓外角與弧的關係。

5.能利用已知的幾何性質寫出幾何證明的過程。

6.能了解三角形外心、內心與重心的性質。

二、三年級上學期之各單元內涵分析

週次

期間

相對應

能力指標

相對應能力指標

之單元名稱

單元學習目標

六大

議題

節數

評量方式

或 備 註

一

8/29

│

9/2

9-s-02

C-R-1

C-T-2

C-C-1

C-C-5

C-E-2

 

1-1相似形

1.能知道相似形的意義。

2.能理解兩個相似的圖形中，對應邊的邊長成比例、對應角相等。

3.能知道比例尺的意義。

4.能畫出一個圖形的放大圖或縮小圖。

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

二

9/5

│

9/9

9-s-02

C-R-1

C-T-2

C-C-1

C-C-5

C-E-2

1-1相似形

1.能知道相似多邊形的意義與表示方法。

2.能理解兩個多邊形如果只有對應邊成比例、或是對應角相等，這兩個多邊形不一定相似。

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

三

9/12

│

9/16

9-s-02

9-s-03

9-s-04

C-T-2

C-S-4

C-S-5

C-C-1

C-C-5

1-2相似三角形

1.平行線截比例線段性質：若一組平行線L1//L2//L3被另兩條直線M1、M2所截出來的截線段會成比例。

2.如果一條直線將三角形的兩邊截成比例線段，那此直線會與三角形的第三邊平行。

3.三角形的中點連線。

4.利用尺規，將一線段按整數比等分。

 

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

四

9/19

│

9/23

9-s-02

9-s-03

9-s-04

C-T-2

C-S-4

C-S-5

C-C-1

C-C-5

 

1-2相似三角形

1.利用尺規，將一線段按整數比等分。

2.相似三角形的判別性質：

AAA相似：如果兩個三角形中有三組角對應相等，那麼這兩個三角形是相似的。

AA相似：如果兩個三角形中有二組角對應相等，那麼這兩個三角形是相似的。

SAS相似：如果兩個三角形中有一組角對應相等，而且夾這個等角的兩組邊長度對應成比例，則這兩個三角形相似。

SSS相似：如果兩個三角形中，三組邊長度對應成比例，則這兩個三角形相似。

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

五

9/26

│

9/30

9-s-02

9-s-03

9-s-04

C-T-2

C-S-4

C-S-5

C-C-1

C-C-5

 

1-2相似三角形

1.相似三角形的判別性質：

AAA相似：如果兩個三角形中有三組角對應相等，那麼這兩個三角形是相似的。

AA相似：如果兩個三角形中有二組角對應相等，那麼這兩個三角形是相似的。

SAS相似：如果兩個三角形中有一組角對應相等，而且夾這個等角的兩組邊長度對應成比例，則這兩個三角形相似。

SSS相似：如果兩個三角形中，三組邊長度對應成比例，則這兩個三角形相似。

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

六

10/3

│

10/7

9-s-03

9-s-05

C-R-1

C-T-2

C-S-4

C-S-5

C-C-1

C-C-5

C-E-2

1-3相似三角形的應用

1.三角形的中點連線。

2.能理解直角三角形中母子相似形性質。

 

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

七

10/10

│

10/14

9-s-05

C-R-1

C-T-2

C-S-4

C-S-5

C-C-1

C-C-5

C-E-2

1-3相似三角形的應用

1.能明瞭相似三角形中任意對應線段比等於邊長比；面積比等於對應邊長平方比。

2.能利用相似形比例線段，進行實物的測量。

 

 

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

八

10/17

│

10/21

9-s-06

9-s-07

C-S-4

C-S-5

C-C-7

 

2-1點、

直線、
圓之間的位置關係

1.能知道點與圓的位置關係，如：點在圓外，點在圓上或圓內。

2.能知道直線與圓的位置關係，如：交於兩點，交於一點(即切線)或是不相交。

3.能瞭解切線的意義及其性質。

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

九

10/24

│

10/28

9-s-06

9-s-07

C-S-4

C-S-5

C-C-7

2-1點、

直線、
圓之間的位置關係

1.能瞭解切線的意義及其性質。

2.能知道切線段長的意義及兩條切線的切線段長會相等。

3能探索弦與弦心距的性質。

4.能探索兩圓位置關係及連心線長與兩圓半徑的關係。

 

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

十

10/31

│

11/4

9-s-06

9-s-07

C-S-4

C-S-5

C-C-7

 

2-1點、

直線、
圓之間的位置關係

1.能探索兩圓位置關係及連心線長與兩圓半徑的關係。

2.能瞭解公切線的意義。

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

十一

11/7

│

11/11

9-s-07

C-S-3

C-S-4

C-S-5

C-C-7

 

2-2圓心角、

圓周角與弦切角

1.能了解圓心角、弧、圓周角與弧的度數。

2.能了解弦切角與弧、圓內角、圓外角與弧的度數。

 

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

十二

11/14

│

11/18

9-s-07

C-S-3

C-S-4

C-S-5

C-C-7

2-2圓心角、

圓周角與弦切角

1.能了解圓心角、弧、圓周角與弧的度數。

2.能了解弦切角與弧、圓內角、圓外角與弧的度數。

 

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.紙筆測驗

4.作業

十三

11/21

│

11/25

9-s-07

C-S-3

C-S-4

C-S-5

C-C-7

2-2圓心角、

圓周角與弦切角

1.能了解圓心角、弧、圓周角與弧的度數。

2.能了解弦切角與弧、圓內角、圓外角與弧的度數。

 

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.紙筆測驗

4.作業

十四

11/28

│

12/2

9-s-07

C-S-3

C-S-4

C-S-5

C-C-7

2-2圓心角、

圓周角與弦切角

1.能知道圓的線段乘冪性質。

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

十五

12/5

│

12/9

9-s-01

9-s-11

C-S-3

C-S-4

C-S-5

3-1

幾何推理

1.能了解幾何推理的意義。

2.能利用已知的幾何性質寫出幾何證明的過程。

3.能知道並證明三角形內分比性質。

 

 

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

十六

12/12

│

12/16

9-s-01

9-s-11

C-S-3

C-S-4

C-S-5

C-C-7

3-1

幾何推理

1.能知道並證明梯形中線性質。

2.能知道並證明梯形對角線中點連線性質。

 

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

十七

12/19

│

12/23

9-s-08

C-S-3

C-S-4

C-S-5

C-C-7

3-2

三角形的外心、

內心與重心

1.能知道三角形三中垂線的交點就是外心，並了解外心的性質及外心與外接圓的關係。

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.紙筆測驗

4.作業

十八

12/26

│

12/30

9-s-09

C-S-3

C-S-4

C-S-5

C-C-7

3-2

三角形的外心、

內心與重心

1.能知道三角形三內角平分線的交點就是內心，並了解內心的性質及內心與內切圓的關係。

 

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.紙筆測驗

4.作業

十九

1/2

│

1/6

9-s-10

C-S-3

C-S-4

C-S-5

C-C-7

3-2

三角形的外心、

內心與重心

1.能知道三角形的三中線交於一點，此點稱為三角形的重心。

2.能知道重心到頂點的距離等於重心到對邊中點距離的兩倍，且重心與三頂點連線，將三角形的面積三等分。

 

【生涯發展教育】

【環境教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業

廿

1/9

│

1/13

9-s-08

9-s-09

9-s-10

C-S-3

C-S-4

C-S-5

C-C-7

3-2

三角形的外心、

內心與重心

1.能知道特殊三角形三心的關係。

【生涯發展教育】

【性別平等教育】

 

4

1.應用視察

2.口頭回答

3.互相討論

4.紙筆測驗

5.作業